扭矩(牛頓 . 米)，這個物理量和它的單位是什麼意思？(轉貼)
馬力與扭力哪一項最能具體代表車輛性能？有人說「起步靠扭力，加 速靠馬力」，也有人說「馬力大代表極速高，扭力大代表加速好」，其實這些都是片段的錯誤解釋，其實車輛的前進一定是靠引擎所發揮 的扭力，所謂的「扭力」在物理學上應稱為「扭矩」，因為以訛傳訛的結果，大家都說成「扭力」，也就從此流傳下來，為導正視聽，本文以下皆稱為「扭矩」。
扭 矩的理念從國小時候的「杠杆原理」就說明過了，定義是「垂直方向的力乘上與旋轉中心的距離」，公製單位為牛頓-米(N-m)，除以重力加速度 9.8m/sec2之後，單位可換算成國人熟悉的公斤-米(kg-m)。英製單位則 為磅因- (lb-ft)，在美國車的型錄上較為常見，若要轉換成公製，只要將lb-ft的數字除以7.22即可。
汽車驅動力的計算模式︰
將 扭矩除以車輪半徑即可由引擎馬力－扭力輸出曲線圖可發現，在每一個轉速下都有一個相對的 扭矩數值，這些數值要如何轉換成實際推展汽車的力量呢？答案很簡單，就是「除以一個長度」，便可獲得「力」的數據。舉例而言，一 部1.6升的引擎大約可發揮15.0kg-m的最大扭力，此時若直接連上185/ 60R14尺寸的胎環，半徑約為41公分，則經由車輪所發揮的推進力量為15/0.41=36.6公斤的力量(事實上公斤並不是力量的單位，而是重量的單 位，須乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的標準單位「牛頓」)。
36公斤的力量怎么推展一公公頓的車重呢？而且動輒數千轉的引擎 轉速更不可能恰好成為胎環轉速，否則車子不就飛起來了？幸好聰明的人類發明了「齒輪」，利用不同大小的齒輪相連搭配，可以將旋轉的速度降低，同時將扭矩放 大。由於齒輪的圓周比就是半徑比，因此從小齒輪傳遞動力至大齒輪時，轉動的速度降低的比率以及扭矩放大的倍數，都恰好等於兩齒輪的齒數比例，這個比例就是 所謂的「齒輪比」。
舉例說明，以小齒輪帶動大齒輪，假設小齒輪的齒數為15齒，大齒輪的齒數為45齒。
當小齒輪以3000rpm的轉速旋轉，而扭矩為20kg-m時，傳遞至大齒輪的轉速便降低了1/3，變成1000rpm；但是扭矩反而放大三倍，成為60kg-m。這就是引擎扭矩經由變速箱可降低轉速並放大扭矩的基本原理。
在 汽車上，引擎輸出至胎環為止共經過兩次扭矩的放大，第一次由變 速箱的檔位作用而產生，第二次則導因於最終齒輪比（或稱最終傳動 比）。扭矩的總放大倍率就是變速箱齒比與最終齒輪比的相乘倍數。舉例來說，手排六代喜美的一檔齒輪比為3.250，最終齒輪比為4.058，而引擎的最大 扭矩為14.6kgm/5500rpm，於是我們可以算出第一檔的最 大扭矩經過放大後為14.6×3.250×4.058=192.55kgm，比原引擎放大了13倍。此時再除以胎環半徑約0.41m，即可獲得推力約為 470公斤。然而上述的數值並不是實際的推力，畢竟機械傳輸的過程中必定有磨 耗損失，因此必須將機械效率的原素考慮在內。
論及機械效率，每經過一個齒輪傳輸，都會產生一次動力損耗，手排變速箱的機械效率約在95%左右，自排變速箱較慘，約剩88%左右，而傳動軸的萬向接頭 效率約為98%，各位自己乘乘看就知道實際的推力還剩多少。整體而 言，汽車的驅動力可由下列公式計算︰
扭矩×變速箱齒比×最終齒輪比×機械效率
驅動力= ────────────────────
胎環半徑（單位為公尺）
馬力亦非「力」乃「功率」的一種
了 解如何將扭矩經由變速箱的齒比放大成為實際推力之後，接著可以研究什麼叫做「馬力」。馬力其實也不是一種「力」，而是一種功率 (Power)的單位，定義為單位時間內所能做「功」的大小。儘管如此，我們不得不繼續使用「馬力」這個名字，畢竟已經用太久了，講「功率」恐怕沒幾個消 費者聽得懂？
功率是由扭矩計算出來的，而計算的公式相當簡單︰功率(W)＝2π× 扭矩(N-m)×轉速(rpm)/60，簡化計算後成為︰功率(kW)=扭矩(N-m) ×轉速(rpm)/9549，詳細的推導請參看方塊文章。然而功率kW要如何 轉換成大家常見的「馬力」呢，這又有一段故事得講。
英製或公製？
1PS=735W；1hp=746W
馬力定義竟然不一樣﹗
談 到引擎的馬力，相信不少人會直覺地想到什麼DIN、SAE、EEC、JIS等等不同測試標準，到底這些標準的差異在哪兒，以後有空再研究；有點誇張的是由 於英製與公製的不同，對「馬力」的定義基本上就不一樣。英製的馬力(hp)定義為︰一匹馬於一分鐘內將200磅因(lb)重的物體拉動165英 (ft)，相乘之後等於33,000ft-lb/min；而公製的馬力(PS)定義則為一匹馬於一分鐘內將75公斤的物體拉動60公尺，相乘之後等於 4500kg-m/min。經過單位換算，(1lb=0.454kg;1ft=30.48cm)竟然發現1hp=4566kg-m/min，與公製的 1PS=4500kg-m有些許差異，而如果以功率W(1W=1Nm/sec= 9.8kgm/sec)來換算的話，可得1hp=746W;1PS=735W兩項不一樣的結果。
同樣是「馬力」，英製馬 力與公製馬力的定義竟然不一樣﹗難道英國馬比較「有力」嗎？
到 底世界上為什麼會有英製與公製的分別，就好像為什麼有的汽車是右駕，有的卻是左駕一樣，是人類永遠難以協調的差異點。若以大家 比較熟悉的幾個測試標準來看，德國的DIN與歐洲共同體的新標準 EEC還有日本的JIS是以公製的PS為馬力單位，而SAE使用的是英製的 hp為單位，但為了避免複雜，本刊一率將馬力的單位標示為hp。近來，越來越多的原廠數據已改提供絕對無爭議的KW作為引擎輸出的功率數值。
不 過話說回來，1PS與1hp之間的差異僅1.5%，每一百匹馬力差1.5匹，差異並不大。一般房車的馬力多半僅在200匹馬力以下，兩者由於定義的差異也 僅3匹馬力左右，因此如果您真要「馬馬計較」，就把SAE 標準的數據多個1.5%吧﹗不過SAE、JIS、DIN、EEC各種測試標準之 間亦有些許差異，這個老問題已經爭論過很多次了，單位之間不能真正劃上等號，然而在差別不怎么多的情況之下，就當作相同吧﹗因此 管他是PS或hp，都差不多可以視為相等。
終於可以做結論了﹗將上述獲得的馬力與功率換算模式代入功率與扭矩的換算公式，並且將扭矩的單位換算為大家熟悉的kg-m之後，可得下列結果︰
英製馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)／727
公製馬力PS =扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)／716
知 道這些公式之後有什麼用呢？從「馬力hp=扭力×轉速/727」看來， 如果能增加引擎轉速，扭力不變的情況下，便能增加馬力。例如若能 將轉速從6000rpm增加到8000rpm，等於增加了33%，但因為凸輪軸的 限制使得8000rpm時的扭力下降了10%，則仍能使馬力增加19.7%，這 說明了時下改裝計算機的為何能在解除斷油後大幅增加馬力。
所以不要被「增加？？匹馬力」的廣告所著魔。
讓 我們從另外一個角度來想︰如果在同樣的轉速下，增加20匹馬力，代表能增加多少推力呢？以最大扭力點發揮於5000rpm的情況下，將公式稍微變換一下， 可發現增加的扭力=20hp×727／ 5000rpm=2.9kgm。再將這個結果代入汽車驅動力的公式，同樣以喜美 的一檔計算，2.9×3.250×4.058/0.41=93公斤。對於一公頓重的車身而言，影響似乎也不怎么大；再者如果相差5匹馬力的話，推力更僅增 加23公斤，可見相差5匹馬力，根本也沒差多少，所以能「增加5匹馬力」的產品，到底應該花多少錢去改裝，您自個兒會拿捏了吧？
大馬力決定真性能﹗
到 底大馬力的車子跑得快，還是大扭力的車子跑得快？從公式可以知 道大馬力的原因是「高轉速的時候仍保有高扭力數值」，也就是說要 有大馬力，不只是低轉速的扭力要好，連高轉速的扭力都得繼續維持 ，這表示扭力與馬力的爭論根本是多餘的，只要能做到高馬力，除了表示各轉速區域的扭力都很大之外，更代表材料技術的優越性，將活塞、進排氣閥門的材質與重 量予以強化與輕量化，才能將引擎轉速提升。
扭矩與功率的換算公式推導
假設一圓的半徑為r(單位為m)，扭矩為T(單位為N- m)，則圓周上切線 方向的力F=T/r，由於功率的定義為「每秒鐘所作的功」，對於圓周?動而言，每旋轉一圈所作的功為︰F×圓周總長2πr 將F=T/r代入計算，每一圈所作的功Work=F×2πr=(T/r)×2πr=2πT
再乘上引擎轉速rpm就是每分鐘所作的功，但功率P的單位是N-m/sec ，所以需除以60，轉換成每秒所作的功。代入公式︰P=T2πrpm/60，將常數整理後，則可得P(kW)=Trpm/9545。
由 上文可見，一台車的動力由發動機傳輸到車輪，需要經過多組齒輪因此有所損耗，如果德製馬力測的是傳遞到車輪上的動力，那麼同樣發動機用在不同車型上的動力 輸出應該不同，試拿bmw330和bmw530做比較，其功率均是225hp/5900rpm；結論，要么bmw在數據上造假，要么它測的是發動機輸出淨 值。
